如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？-数学试题及答案

1、试题题目：如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-30 07:30:00

试题原文

如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120 mm，高AD=80 mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：相似三角形的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：设正方形PQMN为加工成的正方形零件，边QM在BC上，顶点P、N分别在AB、AC上，△ABC的高AD与边PN相交于点E，设正方形的边长为x mm.
∵PN∥BC，∴∠APN=∠B，∠ANP=∠C,
∴△APN∽△ABC，∴

,∴

解得x=48.
答：加工成的正方形零件的边长为48 mm

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：