国魏人刘徽，自撰《海岛算经》，专论测高望远，其中有一题，是数学史上有名的测量问题，今译如下：如图，要测量海岛上一座山峰A的高度AH，立两根高三丈的标杆BC和DE，两竿相距B-数学试题及答案

1、试题题目：国魏人刘徽，自撰《海岛算经》，专论测高望远，其中有一题，是数学..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-30 07:30:00

试题原文

国魏人刘徽，自撰《海岛算经》，专论测高望远，其中有一题，是数学史上有名的测量问题，今译如下：如图，要测量海岛上一座山峰A的高度AH，立两根高三丈的标杆BC和DE，两竿相距BD=1000步，D、B、H成一线，从BC退行123步到F，人目着地观察A，A、C、F三点共线；从DE退行127步到G，从G看A，A、E、G三点也共线，试算出山峰的高度AH及HB的距离。（古制1步=6尺，1里=180丈=1 800尺=300步，结果用里和步来表示）

试题来源：福建省中考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：相似三角形的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：因为AH∥BC，
所以△BCF∽△HAF，
所以

，
又因为DE∥AH，
所以△DEG∽△HAG，
所以

，
又因为BC=DE，
所以

，
即

，
所以BH=30750（步），
又因为

，
所以AH=30873×5123=1255（步）。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“国魏人刘徽，自撰《海岛算经》，专论测高望远，其中有一题，是数学..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的应用”。

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