发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-29 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)△ABC中,AB=AC=10cm,BC=12cm,D是BC的中点, ∴BD=CD= BC=6cm, ∵a=2, ∴BP=2tcm,DQ=tcm, ∴BQ=BD-QD=6-t(cm), ∵△BPQ∽△BDA, ∴BP:BD =BQ: AB , 即 = ,解得:t= (2)①过点P作PE⊥BC于E, ∵四边形PQCM为平行四边形, ∴PM∥CQ,PQ∥CM,PQ=CM ∴PB:AB=CM:AC, ∵AB=AC, ∴PB=CM, ∴PB=PQ, ∴BE=BQ= (6-t)cm, ∵a= , ∴PB=5 2 tcm, ∵AD⊥BC, ∴PE∥AD, ∴PB:AB=BE:BD, 即t:10 = (6-t) :6 , 解得:t= , ∴PQ=PB= t= (cm); ②不存在.理由如下: ∵四边形PQCM为平行四边形, ∴PM∥CQ,PQ∥CM,PQ=CM, ∴PB:AB=CM:AC, ∵AB=AC,∴PB=CM, ∴PB=PQ. 若点P在∠ACB的平分线上,则∠PCQ=∠PCM, ∵PM∥CQ, ∴∠PCQ=∠CPM, ∴∠CPM=∠PCM, ∴PM=CM, ∴四边形PQCM是菱形, ∴PQ=CQ∴PB=CQ, ∵PB=atcm,CQ=BD+QD=6+t(cm), ∴PM=CQ=6+t(cm),AP=AB-PB=10-at(cm), 即at=6+t①, ∵PM∥CQ, ∴PM:BC=AP:AB, ∴= , 化简得:6at+5t=30②, 把①代入②得,t=- , ∴不存在实数a,使得点P在∠ACB的平分线上. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=12cm,点D是BC边的中点.点P从点..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中相似三角形的判定”。