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1、试题题目:如图1,⊙O的直径为AB,过半径OA的中点G作弦CE⊥AB,在上取一点D,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-29 07:30:00

试题原文

如图1,⊙O的直径为AB,过半径OA的中点G作弦CE⊥AB,在上取一点D,分别作直线CD、ED,交直线AB于点F、M。
(1)求∠COA和∠FDM的度数;
(2)求证:△FDM∽△COM;
(3)如图2,若将垂足G改取为半径OB上任意一点,点D改取在上,仍作直线CD、ED,分别交直线AB于点F、M。试判断:此时是否仍有△FDM∽△COM?证明你的结论。

  试题来源:月考题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:相似三角形的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵G为OA的中点,CE⊥AB ∴∠COG=60°
        又∵
      而∠FDM
(2)
(3)△FDM∽△COM 
        ∵
       ∴∠COB=∠CDM 
       
       ∴∠MFD=OCD'
      ∴△FDM∽△COM
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图1,⊙O的直径为AB,过半径OA的中点G作弦CE⊥AB,在上取一点D,..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中相似三角形的判定”。


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