如图，梯形ABCD中，AB∥CD。且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点。EF与BD相交于点M。（1）求证：△EDM∽△FBM；（2）若DB=9，求BM。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，梯形ABCD中，AB∥CD。且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点。E..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-28 07:30:00

试题原文

如图，梯形ABCD中，AB∥CD。且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点。EF与BD相交于点M。
（1）求证：△EDM∽△FBM；
（2）若DB=9，求BM。

试题来源：江苏期末题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：相似三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）证明：连结DE
∵AB∥CD，又∵点E、F分别是AB、BC的中点且AB=2CD
∴BE=CD ∴四边形BEDC是平行四边形
∴DE∥BF
∴∠EDM=∠FBM
∵∠DME=∠BMF
∴△EDM∽△FBM
（2）∵△EDM∽△FBM， BF=

BC
所以 BF=

DE
又

，所以DM=2BM 因为BD=9，所以 BM=3

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，梯形ABCD中，AB∥CD。且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点。E..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的判定”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：