阳春三月，某校组织部分文学社成员去“海皇星”春游，下面是校领队与旅行社导游收费标准的一段对话：【领队】组团去“海皇星”春游每人收费是多少？【导游】如果人数不超过25人，人均费-数学试题及答案

1、试题题目：阳春三月，某校组织部分文学社成员去“海皇星”春游，下面是校领队..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-2 7:30:00

试题原文

阳春三月，某校组织部分文学社成员去“海皇星”春游，下面是校领队与旅行社导游收费标准的一段对话：
【领队】组团去“海皇星”春游每人收费是多少？
【导游】如果人数不超过25人，人均费用为100元．
【领队】超过25人怎样优惠呢？
【导游】如果超过25人，每增加1人，人均费用降低2元，但人均费用不得低于70元．
学校按旅行社的收费标准组团游览“海皇星”结束后，共支付给旅行社2700元．设该校文学社这次春游的共有x人．
请你根据上述信息，回答下列问题：
①该校文学社春游的人数x的取值范围是______；
②文学社春游的人每人实际应收费______元（用含x的代数式表示）；
③求文学社这次到“海皇星”春游的共有多少人？

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①设该单位这次参加旅游的共有x人．
∵100×25＜2700，
∴x＞25，
∵人均费用不得低于70元．（100-70）÷2=15，∴15+25=40
故该校参加旅游的人数x的取值范围是：40≥x＞25；

②该校参加旅游的人每人实际应收费[100-2（x-25）]元（用含x的代数式表示）；

③依题意，得[100-2（x-25）]x=2700，
整理，得x²-75x+1350=0．解得x₁=30，x₂=45．
当x=30时，100-2（x-25）=90＞70，符合题意．
当x=45时，100-2（x-25）=60＜70，不符合题意，舍去．
则x=30．
答：该校这次参加旅游的共有30人．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“阳春三月，某校组织部分文学社成员去“海皇星”春游，下面是校领队..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的应用”。

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