把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=（a±b）2．例如：（x-1）2+、（x-2）2+、(12x-2)2+34x-数学试题及答案

1、试题题目：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-2 7:30:00

试题原文

把形如ax²+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a²±2ab+b²=（a±b）²．
例如：（x-1）²+ 、（x-2）²+ 、(

1

2

x-2)2+

3

4

x2

.

是x²-2x+4的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项--见横线上的部分）．
请根据阅读材料解决下列问题：
（1）比照上面的例子，写出x²+3x+1三种不同形式的配方；
（2）将a²+ab+b²配方（至少两种形式）；
（3）已知a²+b²+c²-ab-3b-2c+4=0，求a+b+c的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）x²+3x+1的三种配方分别为：
x²+3x+1=（x+

3

2

）²-

5

4

，
x²+3x+1=（x+1）²+x，
x²+3x+1=（

3

2

x+1）²-

5

4

x²；

（2）a²+ab+b²=（a+b）²-ab=（a+

1

2

b）²+

3

4

b²；

（3）a²+b²+c²-ab-3b-2c+4=（a-

1

2

b）²+

3

4

（b-2）²+（c-1）²=0，
从而有a-

1

2

b=0，b-2=0，c-1=0，
即a=1，b=2，c=1，
∴a+b+c=4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的应用”。

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