发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-27 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)△ABC为等腰直角三角形。 如图1,在矩形ABED中, ∵点C是边DE的中点,且AB=2AD, ∴AD=DC=CE=EB,DD=DE=90°, ∴Rt△ADC≌Rt△BEC, ∴AC=BC,∠1=∠2=45°, ∴∠ACB=90°, ∴△ABC为等腰直角三角形; (2)DE=AD+BE; 如图2,在Rt△ADC和Rt△CEB中, ∵∠1+∠CAD=90°,∠1+∠2=90°, ∴∠CAD=∠2, 又∵AC=CB,∠ADC=∠CEB=90°, ∴Rt△ADC≌Rt△CEB, ∴DC=BE,CE=AD, ∴DC+CE=BE+AD,即DE=AD+BE; (3)DE=BE-AD。 如图3,Rt△ADC和Rt△CEB中, ∵∠1+∠CAD=90°,∠1+∠2=90°, ∴∠CAD=∠2, 又∵∠ADC=∠CEB=90°,AC=CB, ∴Rt△ADC≌Rt△CEB, ∴DC=BE,CE=AD, ∴DC-CE=BE-AD,即DE=BE-AD。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图1,已知矩形ABED,点C是边DE的中点,且AB=2AD。(1)判断△ABC的..”的主要目的是检查您对于考点“初中直角三角形的性质及判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中直角三角形的性质及判定”。