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1、试题题目:小红用一张周长为40cm的长方形白纸做一张贺卡,白纸的四周涂上宽..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-2 7:30:00

试题原文

小红用一张周长为40cm的长方形白纸做一张贺卡,白纸的四周涂上宽为2cm的彩色花边.
(1)求彩色花边的面积;
(2)小红想让中间白色部分的面积大于彩色花边面积,她能做得到吗?请说明理由.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:一元二次方程的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)设长方形白纸长为xcm,则宽为(20-x)cm,中间部分的长为(x-4)cm,宽为(20-x-4)cm,
根据题意得
长方形白纸的面积为x(20-x),中间部分的面积为(x-4)(20-x-4)
所以彩色花边的面积为x(20-x)-(x-4)(20-x-4)=64
答:彩色花边的面积为64cm2

(2)设长方形白纸长为xcm,则宽为(20-x)cm,
中间部分的面积为S=(x-4)(20-x-4)
=-x2+20x-64
=-(x-10)2+36.
无论x取何值,一定有-(x-10)2≤0,所以-(x-10)2+36的最大值为36cm2
而彩色花边的面积为64cm2,所以小红不可能让中间白色部分的面积大于彩色花边面积.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“小红用一张周长为40cm的长方形白纸做一张贺卡,白纸的四周涂上宽..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元二次方程的应用”。


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