已知：⊙O的半径是8，直线PA，PB为⊙O的切线，A、B两点为切点．（1）当OP为何值时，∠APB=90°？（2）若∠APB=50°，求AP的长度（结果保留三位有效数字）．（参考数据sin50°=0.7660，cos50°=-数学试题及答案

1、试题题目：已知：⊙O的半径是8，直线PA，PB为⊙O的切线，A、B两点为切点．（1）当..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-22 07:30:00

试题原文

已知：⊙O的半径是8，直线PA，PB为⊙O的切线，A、B两点为切点．
（1）当OP为何值时，∠APB=90°？
（2）若∠APB=50°，求AP的长度（结果保留三位有效数字）．
（参考数据sin50°=0.7660，cos50°=0.6428，tan50°=1.1918，sin25°=0.4226，cos25°=0.9063，tan25°=0.4663）

魔方格

试题来源：中山试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）连接OA，（1分）
∵PA，PB是⊙O的切线，
∴∠PAO=90°，∠APO=∠BPO，
∵∠APB=90°
∴∠APO=45°
sin45°=

AO

OP

=

2

∴OP=

2

AO=8

2

；

（2）连接OA，
∵PA，PB是⊙O的切线
∴∠APO=∠BPO=

1

2

∠APB=25°，
∵tan25°=

OA

PA

，
∴PA=

OA

tan25°

=

8

0.4663

≈17.2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：⊙O的半径是8，直线PA，PB为⊙O的切线，A、B两点为切点．（1）当..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。

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