如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=a，⊙O分别与AB、AC相切于E、F点，圆心O在BC上，则⊙O的半径等于（）A．2aB．22aC．12aD．13a-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=a，⊙O分别与AB、AC相切于E、F点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-22 07:30:00

试题原文

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=a，⊙O分别与AB、AC相切于E、F点，圆心O在BC上，则⊙O的半径等于（　　）

A．

2

a

B．

2

a

C．

1

2

a

D．

1

3

a

试题来源：兰州试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

连接OE、OF；
∵AB切⊙O于E、AC切⊙O于F，
∴OE⊥AB，OF⊥AC，
Rt△ABC中，AB=AC，则∠B=∠C=45°；
又∵∠BEO=∠CFO=90°，OE=OF，
∴△BEO≌△CFO，
∴BO=OC；
易知OE∥AC，则OE是△BAC的中位线，即OE=

1

2

AC=

1

2

a；
所以⊙O的半径为

1

2

a，故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=a，⊙O分别与AB、AC相切于E、F点..”的主要目的是检查您对于考点“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）”。

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