如图，已知在平面直角坐标系中，=8，OA=OB，BC=12，点P的坐标是（a，b）．(1)求△ABC三个顶点A，B，C的坐标．(2)如果点P在第二象限，联结PA，PB，并用含字母a的式子表示△PAB的面积-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知在平面直角坐标系中，=8，OA=OB，BC=12，点P的坐标是（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-19 07:30:00

试题原文

如图，已知在平面直角坐标系中，

=8，OA=OB，BC=12，点P的坐标是（a，b）．
(1)求△ABC三个顶点A，B，C的坐标．
(2)如果点P在第二象限，联结PA，PB，并用含字母a的式子表示△PAB的面积．
(3)是否存在点P，使△PAB的面积等于△ABC的面积？如果存在，请求出点P的坐标．

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：用坐标表示位置

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：如图，(1) 因为OA=OB ，

8．

=16，所以AO=4，即BO=AO=4,BC=12，所以OC=8，所以B（-4，0），A(0，4)，C(8，0)
(2)因为P（a，b）在第二象限，所以a<0，作PH⊥y轴于点H，
所以PH=-a，

(3)当P(a，6)在第二象限时，

×12×4=24,4-2a=24，所以a=-10，所以P(-10,6)．
当P（a，6）在第一象限时，

×6=2a-4,
2a-4= 24，所以a=14，
所以P(14，6).
综上所述

（-10，6），

(14，6)

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知在平面直角坐标系中，=8，OA=OB，BC=12，点P的坐标是（..”的主要目的是检查您对于考点“初中用坐标表示位置”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中用坐标表示位置”。

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