（1）探究新知：如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．（2）结论应用：①如图2，点M，N在反比例函数y=kx（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF-数学试题及答案

1、试题题目：（1）探究新知：如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-14 07:30:00

试题原文

（1）探究新知：
如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

魔方格

（2）结论应用：
①如图2，点M，N在反比例函数y=

k

x

（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F．
试证明：MN∥EF．

魔方格

试题来源：德州一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求反比例函数的解析式及反比例函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）作CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，则CE∥DF，
∵S_△ABC=S_△ABD，
∴

1

2

AB?CE=

1

2

AB?DF，CE=DF．
∴四边形CDFE为矩形，AB∥CD；

魔方格

（2）连接MF、NE，过M作MP⊥EF，过N作NQ⊥EF，则MP∥NQ，
∴S_△MEF=

1

2

ME?OE=

1

2

k；S_△NEF=

1

2

NF?OF=

1

2

k，
∴S_△MEF=S_△NEF，且同底边EF，
∴M，N到EF的距离相等，即PM=NQ，
∴四边形MPQN为平行四边形，
∴MN∥EF．

魔方格

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）探究新知：如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位..”的主要目的是检查您对于考点“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求反比例函数的解析式及反比例函数的应用”。

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