发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-12 07:30:00
| 试题原文 |
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解：（1） ， A（-1，0）， B（3，0）． （2）如图（1），抛物线的顶点为M（1，-4），连结OM． 则 △AOC的面积=  ，△MOC的面积= ， △MOB的面积=6， ∴ 四边形 ABMC的面积 =△AOC的面积+△MOC的面积+△MOB的面积=9． （3）如图（2），设D（m，  ），连结OD．则 0＜m＜3，  ＜0． 且 △AOC的面积=  ，△DOC的面积= ， △DOB的面积=- （ ）， ∴ 四边形 ABDC的面积=△AOC的面积+△DOC的面积+△DOB的面积 =  =  ． ∴ 存在点D  ，使四边形ABDC的面积最大为 ． （4）有两种情况： 如图（3），过点B作BQ1⊥BC，交抛物线于点Q1、交y轴于点E，连接Q1C． ∵ ∠CBO=45°，∴∠EBO=45°，BO=OE=3． ∴ 点E的坐标为（0，3）． ∴ 直线BE的解析式为  ． 由  解得  ∴ 点Q1的坐标为（-2，5）． 如图（4），过点C作CF⊥CB，交抛物线于点Q2、交x轴于点F，连接BQ2． ∵ ∠CBO=45°，∴∠CFB=45°，OF=OC=3． ∴ 点F的坐标为（-3，0）． ∴ 直线CF的解析式为  ． 由  解得  ∴点Q2的坐标为（1，-4）． 综上，在抛物线上存在点Q1（-2，5）、Q2（1，-4），使△BCQ1、△BCQ2是以BC为直角边的直角三角形． |
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，抛物线y=x2-2x+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-3）．..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。
