发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-05-12 07:30:00
（1）；（2）∵，∴Q点的横坐标为， ①当，即时，， ∴②当时，，∴． 当，即时，， ∴当时，S有最大值；（3）由OA=OB=1，所以是等腰直角三角形，若在上存在点C，使得是以Q为直角顶点的等腰直角三角形，则PQ=QC，所以OQ=QC，又轴，则C，O两点关于直线L对称，所以AC=OA=1，得C（1，1）． 下证．连CB，则四边形OABC是正方形． （i）当点P在线段OB上，Q在线段AS上 由对称性，得∴∴（ii）当点P在线段OB的延长线上，Q在线段AB上时，如图-2，如图-3∵， ∴（iii）当点Q与点B重合时，显然． 综合（i）（ii）（iii），． ∴在上存在点，使得是以Q为直角顶点的等腰直角三角形．
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知直线L过点A（0，1）和B（1，0），P是x轴正半轴上的动点，O..”的主要目的是检查您对于考点“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求二次函数的解析式及二次函数的应用”。
的面积为S，求S关于t的函数关系式；并求出当
时，S的最大值； 
是以Q为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点C的坐标，并证明；若不存在，请说明理由． 
；
，∴Q点的横坐标为
， 
，即
时，
， 
时，
，
． 
，即
时，
， 
时，S有最大值
；
是等腰直角三角形，若在
上存在点C，使得
是以Q为直角顶点的等腰直角三角形，则PQ=QC，所以OQ=QC，又
轴，则C，O两点关于直线L对称，所以AC=OA=1，得C（1，1）． 下证
．连CB，则四边形OABC是正方形． 
， ∴
． 
． 
上存在点
，使得
是以Q为直角顶点的等腰直角三角形．