在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=15cm，BC=21cm，点M从A点开始，沿AD边向点D运动，速度为1cm/s，点N从点C开始，沿CB边向点B运动，速度为2cm/s，设四边形MNCD面积为-数学试题及答案

1、试题题目：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=15cm，BC=21cm，点M从..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-08 07:30:00

试题原文

在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=15cm，BC=21cm，点M从A点开始，沿AD边向点D运动，速度为1 cm/s，点N从点C开始，沿CB边向点B运动，速度为2 cm/s，设四边形MNCD面积为S。

（1）写出面积S与时间t之间的函数关系式；
（2）当t为何值时，四边形MNCD是平行四边形？
（3）当t为何值时，四边形MNCD是等腰梯形？

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由题知：MD=15-t，NC=2t

；
（2）要使四边形MNCD为平行四边形，在AD∥BC的基础上再证MD=NC即可。
           15-t=2t        t=5
       当t=5s时，四边形MNCD是平行四边形；
（3）过D作DE⊥BC，垂足为E ，过M作MF⊥BC，垂足为F
         ∵等腰梯形MNCD，矩形MFED，矩形ABED
               得Rt△MDF≌Rt△DCE
               ∴BE=AD=15，MD=FE=15-t

∵NC=2t

答：当t=9秒时四边形MNCD是等腰梯形。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=15cm，BC=21cm，点M从..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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