08年5月12，四川省汶川等地发生强烈地震。在抗震救灾中，甲、乙两重灾区急需一批大型挖掘机，甲地需25台，乙地需23台；A、B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠挖掘机26台和22-数学试题及答案

1、试题题目：08年5月12，四川省汶川等地发生强烈地震。在抗震救灾中，甲、乙两..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-08 07:30:00

试题原文

08年5月12，四川省汶川等地发生强烈地震。在抗震救灾中，甲、乙两重灾区急需一批大型挖掘机，甲地需25台，乙地需23台；A、B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区。若从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元；从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗资0.2万元。设从A省调往甲地x台，A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元。

（1）求出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案？
（3）怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？

试题来源：期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1） y=0.4x+0.3(26-x) +0.5(25-x) +0.2〔23-(26-x)〕 =19.7-0.2x (1≤x≤25)；
（2） 19.7-0.2x≤15 解得：x≥23.5 ∵ 1≤x≤25 ∴ 24≤x≤25 即有2种方案，方案如下：
方案1：A省调运24台到甲灾区，调运2台到乙灾区，B省调运1台到甲灾区，调运21台到乙灾区；
方案2：A省调运25台到甲灾区，调运1台到乙灾区，B省调运0台到甲灾区，调运22台到乙灾区；
（3） y=19.7-0.2x， y是关于x的一次函数，且y随x的增大而减小，要使耗资最少，则x取最大值25。
即：y_最小=19.7-0.2×25=14.7(万元)

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

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