设直线y=kx+k-1和直线y=（k+1）x+k（k是正整数）及x轴围成的三角形面积为Sk，则S1+S2+S3+‥‥‥+S2011的值是_____

1、试题题目：设直线y=kx+k-1和直线y=（k+1）x+k（k是正整数）及x轴围成的三角形面..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-07 07:30:00

试题原文

设直线y=kx+k-1和直线y=（k+1）x+k（k是正整数）及x轴围成的三角形面积为S_k，则S₁+S₂+S₃+‥‥‥+S₂₀₁₁的值是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

方程组

y=kx+k-1

y=(k+1)x+k

的解为

x=-1

y=-1

，
所以直线的交点是（-1，-1），
直线y=kx+k-1与x轴的交点为 (

1-k

k

，0)，y=（k+1）x+k与x轴的交点为（

-k

k+1

，0），
∴S_k=

1

2

×|-1|×|

1-k

k

-

-k

k+1

|=

1

2

|

1

k

-

1

k+1

|，
所以 S₁+S₂+S₃+…+S₂₀₁₁=

1

2

（1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

2011

-

1

2012

）
=

1

2

×（1-

1

2012

）
=

1

2

×

2011

2012

=

2011

4024

．
故答案为：

2011

4024

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设直线y=kx+k-1和直线y=（k+1）x+k（k是正整数）及x轴围成的三角形面..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：