我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段来达到节约用水的目的，某市用水收费方法是：水费=基本费+超额费+损耗．若每月用水量不超过最低限量am3时，只付基本费-数学试题及答案

1、试题题目：我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段来达到..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-07 07:30:00

试题原文

我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段来达到节约用水的目的，某市用水收费方法是：水费=基本费+超额费+损耗．若每月用水量不超过最低限量a m³时，只付基本费8元和每户每月的定额损耗费c元；若用水量超过a m³时，除了付同上的基本费用和损耗费外，超过部分每立方米付b元超额费．已知每户的定额损耗费c不超过5元．
该市一家庭今年一月份、二月份、三月份的用水量和支出费用如表所示：

月　份	用水量	水　费
一	9m³	9元
二	15m³	19元
三	22m³	33元

根据表中提供的数据，求a、b、c．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：求一次函数的解析式及一次函数的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设每月用水量为xm³，支付费用为y元，则有：
y=

8+c 0≤x≤a ①

8+b(x-a)+c x＞

a ②
由表知第二、第三月份的水费均大于13元，
故用水量15m³，22m³均大于最低限量am³，
于是就有

19=8+b(15-a)+c

33=8+b(22-a)+c

，
解之得b=2，从而2a=c+19 （3）
再考虑一月份的用水量是否超过最低限量am³，
不妨设9＞a，将x=9代入（2）式，
得9=8+2（9-a）+c，即2a=c+17，
这与（3）矛盾．∴9≤a．
从而可知一月份的付款方式应选（1）式，
因此，就有8+c=9，得c=1．
故a=10，b=2，c=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段来达到..”的主要目的是检查您对于考点“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中求一次函数的解析式及一次函数的应用”。

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