如图的花环状图案中，ABCDEF和A1B1C1D1E1F1都是正六边形．（1）求证：∠1=∠2；（2）找出一对全等的三角形并给予证明．-数学试题及答案

1、试题题目：如图的花环状图案中，ABCDEF和A1B1C1D1E1F1都是正六边形．（1）求证..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-28 07:30:00

试题原文

如图的花环状图案中，ABCDEF和A₁B₁C₁D₁E₁F₁都是正六边形．
（1）求证：∠1=∠2；
（2）找出一对全等的三角形并给予证明．

试题来源：安徽试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：∵多边形ABCDEF与A₁B₁C₁D₁E₁F₁都是正六边形，
∴∠1+∠A₁AF=120°，∠2+∠A₁AF=∠B₁A₁F₁=120°，
∴∠1+∠A₁AF=∠2+∠A₁AF，
即∠1=∠2；

（2）△ABB₁≌△FAA₁．
证明：∵∠F₁A₁B₁=∠A₁B₁C₁=120°，
∴∠AB₁B=∠FA₁A=60°，
则

∠AB1B=∠FA1A

∠1=∠2

AB=FA

，
∴△ABB₁≌△FAA₁．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图的花环状图案中，ABCDEF和A1B1C1D1E1F1都是正六边形．（1）求证..”的主要目的是检查您对于考点“初中正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）”。

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