同一个圆的内接正六边形和外切正六边形的周长的比等于（）A．3：4B．3：2C．2：3D．1：2-数学试题及答案

1、试题题目：同一个圆的内接正六边形和外切正六边形的周长的比等于（）A．3：4B．3..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-04-28 07:30:00

试题原文

同一个圆的内接正六边形和外切正六边形的周长的比等于（　　）

A．3：4

B．

3

：2

C．2：

3

D．1：2

试题来源：天津试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设圆的半径为1，
如图（1），
连接OA、OB过O作OG⊥AB；
∵六边形ABCDEF为正六边形，
∴∠AOB=

360°

6

=60°；
∵OA=OB，OG⊥AB，
∴∠AOG=

60°

2

=30°，
∴AG=OA?sin30°=1×

1

2

=

1

2

，
∴AB=2AG=2×

1

2

=1，
∴C_{六边形ABCD}=6AB=6．
如图（2）连接OA、OB过O作OG⊥AB；
∵六边形ABCDEF为正六边形，
∴∠AOB=

360°

6

=60°，
∵OA=OB，OG⊥AB，
∴∠AOG=

60°

2

=30°，
∴AG=OG?tan30°=

3

，
∴AB=2AG=2×

3

=

2

3

，
∴C_{六边形ABCDEF}=6AB=6×

2

3

=4

3

cm．
∴圆的内接正六边形和外切正六边形的周长的比=6：4

3

=

3

：2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“同一个圆的内接正六边形和外切正六边形的周长的比等于（）A．3：4B．3..”的主要目的是检查您对于考点“初中正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）”。

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