发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-04-21 07:30:00
| 试题原文 |
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| 设三位数为100a+10b+c，a，b，c都是整数，0＜a≤9，0≤b，c≤9，c为奇数， 那么
∵a最小是1，b最大是9，c最小是0，即可得出，-8＜a-b+c， a最大是9，b最小是0，c最大是9，即可得出，a-b+c＜18． ∴-8＜a-b+c＜18， 要使a-b+c被11整除，其值只能是0和11， （ 1）当a-b+c=0时，得9a+b=a2+b2+c2． 以b=a+c代入，并整理为关于a的二次方程，得 2a2+2（c-5）a+2c2-c=0 把c=1，3，5，7，9 逐一讨论a的解 当c=1时，无整数解，当 c=3，5，7，9时，无实数根； ∴此时没有满足条件的三位奇数； （2）当a-b+c=11时，得9a+b+1=a2+b2+c2． 以b=a+c-11代入，并整理为关于a的二次方程，得 2a2+2（c-16）a+2c2-23c+131=0． 把c=1，3，5，7，9 逐一讨论a的解 当c=1时，无整数解，当 c=5，7，9时，无实数根； 只有当c=3时，a=8，b=0适合所有条件． 即所求三位数为803． 综上所述，符合条件的三位数为803． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如果有一个三位数的奇数，它除以11所得的商，是这个三位数的各位..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数除法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中有理数除法”。