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1、试题题目:已知a,b是整数,求证:a+b,ab、a-b这三个数之中,至少有一个是3..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-04-21 07:30:00

试题原文

已知a,b是整数,求证:a+b,ab、a-b这三个数之中,至少有一个是3的倍数.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:有理数除法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
证明:对于a,b,若至少有1个数是3的倍数,则ab是3的倍数;
若a,b都不是3的倍数
①当a=3m+1,b=3n+1时,a-b=3(m-n),a-b是3的倍数;
②当a=3m+1,b=3n+2时,a+b=3(m+n+1),a+b是3的倍数;
③当a=3m+2,b=3n+2时,a-b=3(m-n),a-b是3的倍数;
∴a+b,ab、a-b这三个数之中,至少有一个是3的倍数.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知a,b是整数,求证:a+b,ab、a-b这三个数之中,至少有一个是3..”的主要目的是检查您对于考点“初中有理数除法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中有理数除法”。


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