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1、试题题目:给定一个矩形,如果存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-10-29 7:30:00

试题原文

给定一个矩形,如果存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的2倍,则这个矩形是给定矩形的“加倍”矩形,如图,矩形A1B1C1D1是矩形ABCD的“加倍”矩形,请你解决下列问题:

(1)边长为a的正方形存在“加倍”正方形吗?如果存在,求出“加倍”正方形的边长;如果不存在,说明理由。
(2)当矩形的长和宽分别为m,n时,它是否存在“加倍”矩形?请作出判断,说明理由。

  试题来源:内蒙古自治区中考真题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:一元二次方程根与系数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)不存在  
因为两个正方形是相似图形,当它们的周长比为2时,则面积比必定是4,所以不存在。
(2)存在
设“加倍”矩形的长和宽分别为x,y

x,y就是关于A的方程的两个正根

当m,n不同时为零时,此题中,m>0,n>0

∴方程有两个不相等的正实数根x和y
即:存在一个矩形是已知矩形的“加倍”矩形。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“给定一个矩形,如果存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程根与系数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中一元二次方程根与系数的关系”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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