发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-03-28 07:30:00
试题原文 |
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直接验证a,b没有0, ①若3a-2b=41→-(-1)b≡-1(mod 3)→b是偶数→b≥2→(-1)a≡1(mod 4)→a是偶数, 设a=2x,b=2y,(x,y是正整数) (3x-2y)(3x+2y)=41→3x-2y=1,3x+2y=41,易知无正整数解. ②若2b-3a=41→b是奇数,2b=41→b≥6.又-(-1)a≡1(mod 4)→a是奇数. 显然a不等于1, 于是a≥3,设a=2z+1(z为正整数) -9b×3≡41(mod 8)→-3≡41(mod 8),矛盾. 综上所述,方程没有非负整数解. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“是否存在非负整数a,b,使得|3a-2b|=41成立?若存在,求出a,b;若..”的主要目的是检查您对于考点“初中整式的加减乘除混合运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中整式的加减乘除混合运算”。