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1、试题题目:已知整数a,b,c使等式(x+a)(x+b)+c(x-10)=(x-11)(x+1)对任意x的..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-03-28 07:30:00

试题原文

已知整数a,b,c使等式(x+a)(x+b)+c(x-10)=(x-11)(x+1)对任意x的值均成立.求c的值.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:整式的加减乘除混合运算



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
展开题中等式得:x2+(a+b+c)x+ab-10c=x2-10x-11,
上式对任意x成立.
所以a+b+c=-10,且ab-10c=-11,
消去参数c,得10a+10b+ab=-111,
即(a+10)(b+10)=-11.
因为a,b是整数,且-11=(-1)×11=1×(-11),
所以a+10=1,-1,11,-11,
b+10=-11,11,-1,1,
因此a+b+20=-10,10,即a+b=-30,-10.
从而c=20或0.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知整数a,b,c使等式(x+a)(x+b)+c(x-10)=(x-11)(x+1)对任意x的..”的主要目的是检查您对于考点“初中整式的加减乘除混合运算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中整式的加减乘除混合运算”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

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