发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-03-17 07:30:00
试题原文 |
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解:(1﹣x)(1+x+x2+…+xn)=1﹣xn+1; (1)①(1﹣2)(1+2+22+23+24+25)=1﹣26=1﹣64=﹣63; ②2+22+23+24+…+2n=2(1+2+22+23+24+…+2n﹣1)=﹣2(1﹣2)(1+2+22+23+24+…+2n﹣1)=﹣2(1﹣2n)=2n+1﹣2; ③(x﹣1)(x99+x98+x97+…+x2+x+1)=﹣(1﹣x)(1+x+x2+…+x99)=﹣(1﹣x100)=x100﹣1; (2)①(a﹣b)(a+b)=a2﹣b2; ②(a﹣b)(a2+ab+b2)=a3﹣b3; ③(a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3)=a4﹣b4; (3)22010+22009+22008+…+22+2+1 =﹣(1﹣2)(22010+22009+22008+…+22+2+1) =﹣(1﹣22011)=22011﹣1, ∴2011÷4=502…3, 而2的乘方的个位数是2、4、8、6的循环, ∴22011﹣1的个位数为7. 故答案为:1﹣xn+1;﹣63;2n+1﹣2;x100﹣1;a2﹣b2;a3﹣b3;a4﹣b4. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“观察:已知x≠1.(1﹣x)(1+x+x2)=1﹣x3;(1﹣x)(1+x+x2+x3)=1﹣x4猜想:(..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中探索规律”。