已知如下一元二次方程：第1个方程：3x2+2x-1=0；第2个方程：5x2+4x-1=0；第3个方程：7x2+6x-1=0；…按照上述方程的二次项系数、一次项系数、常数项的排列规律，则第8个方程为___

1、试题题目：已知如下一元二次方程：第1个方程：3x2+2x-1=0；第2个方程：5x2+4x-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-15 07:30:00

试题原文

已知如下一元二次方程：
第1个方程：3x²+2x-1=0；
第2个方程：5x²+4x-1=0；
第3个方程：7x²+6x-1=0；
…
按照上述方程的二次项系数、一次项系数、常数项的排列规律，则第8个方程为______；第n（n为正整数）个方程为______，其两个实数根为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：探索规律

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵二次项系数为序号的两倍加1，一次项系数为序号的两倍，常数项不变为-1，
∴第8个方程为17x²+16x-1=0；
第n（n为正整数）个方程为（2n+1）x²+2nx-1=0，
∵[（2n+1）x-1][x+1]=0，
∴（2n+1）x-1=0或x+1=0，
∴x₁=-1，x₂=

1

2n+1

．
故答案为17x²+16x-1=0；（2n+1）x²+2nx-1=0；x₁=-1，x₂=

1

2n+1

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知如下一元二次方程：第1个方程：3x2+2x-1=0；第2个方程：5x2+4x-..”的主要目的是检查您对于考点“初中探索规律”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中探索规律”。

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