发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-03-08 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)PO与BC的位置关系是PO∥BC; (2)(1)中的结论PO∥BC成立,理由为: 由折叠可知:△APO≌△CPO, ∴∠APO=∠CPO, 又∵OA=OP, ∴∠A=∠APO, ∴∠A=∠CPO, 又∵∠A与∠PCB都为所对的圆周角, ∴∠A=∠PCB, ∴∠CPO=∠PCB, ∴PO∥BC; (3)∵CD为圆O的切线, ∴OC⊥CD,又AD⊥CD, ∴OC∥AD, ∴∠APO=∠COP, 由折叠可得:∠AOP=∠COP, ∴∠APO=∠AOP, 又OA=OP, ∴∠A=∠APO, ∴∠A=∠APO=∠AOP, ∴△APO为等边三角形, ∴∠AOP=60°, 又∵OP∥BC, ∴∠OBC=∠AOP=60°, 又OC=OB, ∴△BC为等边三角形, ∴∠COB=60°, ∴∠POC=180°﹣(∠AOP+∠COB)=60°, 又OP=OC, ∴△POC也为等边三角形, ∴∠PCO=60°,PC=OP=OC, 又∵∠OCD=90°, ∴∠PCD=30°, 在Rt△PCD中,PD=PC, 又∵PC=OP=AB, ∴PD=AB,即AB=4PD. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知,AB是⊙O的直径,点P在弧AB上(不含点A、B),把△AOP沿OP对折,..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行线的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中平行线的判定”。