先阅读下面题目及某同学给出的证明，再根据要求回答问题。已知：如下图所示，在□ABCD中，∠A的平分线与BC边相交于点E，∠B的平分线与AD边相交于点F，AE与BF相交于O，求证四边形-数学试题及答案

1、试题题目：先阅读下面题目及某同学给出的证明，再根据要求回答问题。已知：如..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-06 07:30:00

试题原文

先阅读下面题目及某同学给出的证明，再根据要求回答问题。
已知：如下图所示，在□ABCD中，∠A的平分线与BC边相交于点E，∠B的平分线与AD边相交于点F，AE与BF相交于O，求证四边形ABEF是菱形。
证明：①∵四边形ABCD是平行四边形
②∴AD∥BC
③∴∠ABE+∠BAF=180°
④∵AE，BF分别是∠BAF、∠BAE的平分线
⑤∴∠1=∠2=

∠BAF，∠3=∠4=

∠ABE
⑥∴∠1+∠3=

（∠BAF+∠ABE）=

×180°=90°⑦∴∠AOB=90°⑧∴AE⊥BF
⑨四边形ABEF是菱形。

（1）上述证明是否正确？答：____；
（2）如有错误，指出第____步到第____步推理错误，应在第______步后添加如下的证明过程：______。

试题来源：专项题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行四边形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）“略”；
（2）“略”。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“先阅读下面题目及某同学给出的证明，再根据要求回答问题。已知：如..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的性质”。

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