如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，DC⊥BC，E为BC边上的点，将直角梯形ABCD沿对角线BD折叠，使△ABD△与EBD重合，若∠A=120°，AB=4cm，求EC的长.-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，DC⊥BC，E为BC边上的点，将直角..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-03-06 07:30:00

试题原文

如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC， DC⊥BC，E为BC边上的点，将直角梯形ABCD沿对角线BD折叠，使△ABD△与EBD重合，若∠A=120°，AB=4cm，求EC的长.

试题来源：上海期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：平行四边形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解： ∵△ABD与△EBD关于对角线BD对称
        ∴∠BED=∠A=120°
       ∵点E在BC边上 ∴∠DEC=60°
        ∵AD∥BC
       ∴∠ABC=60°
        ∴∠ABC=∠DEC
       ∴AB∥DE
        ∴四边形ABCD为平行四边形
       ∴DE=AB=4
        在Rt△DEC中

∴EC=

×4=2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，DC⊥BC，E为BC边上的点，将直角..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中平行四边形的性质”。

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