发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-03-05 07:30:00
试题原文 |
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(1)四边形EFGH的形状是平行四边形.理由如下: 如图, 连结BD. ∵E、H分别是AB、AD中点, ∴EH∥BD,EH=
同理FG∥BD,FG=
∴EH∥FG,EH=FG, ∴四边形EFGH是平行四边形; (2)当四边形ABCD的对角线满足互相垂直的条件时,四边形EFGH是矩形.理由如下: 如图,连结AC、BD. ∵E、F、G、H分别为四边形ABCD四条边上的中点, ∴EH∥BD,HG∥AC, ∵AC⊥BD, ∴EH⊥HG, 又∵四边形EFGH是平行四边形, ∴平行四边形EFGH是矩形; (3)菱形的中点四边形是矩形.理由如下: 如图,连结AC、BD. ∵E、F、G、H分别为四边形ABCD四条边上的中点, ∴EH∥BD,HG∥AC,FG∥BD,EH=
∴EH∥FG,EH=FG, ∴四边形EFGH是平行四边形. ∵四边形ABCD是菱形, ∴AC⊥BD, ∵EH∥BD,HG∥AC, ∴EH⊥HG, ∴平行四边形EFGH是矩形. 故答案为平行四边形;互相垂直;菱形. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:如图,四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H,顺次连接..”的主要目的是检查您对于考点“初中平行四边形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中平行四边形的性质”。