阅读下面一段材料，回答问题．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出下表，此表揭示了（a+b）n（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：（a+b）0=1，它只有一项，-数学试题及答案

1、试题题目：阅读下面一段材料，回答问题．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-17 07:30:00

试题原文

阅读下面一段材料，回答问题．
我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出下表，此表揭示了（a+b）ⁿ（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：
（a+b）⁰=1，它只有一项，系数为1；
（a+b）¹=a+b，它有两项，系数分别为1，1；
（a+b）²=a²+2ab+b²，它有三项，系数分别为1，2，1；
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1；
_…根据以上规律，（a+b）⁴展开式共有五项，系数分别为_，_，_，_，_．
计算：（a+b）⁴．

试题来源：广东省月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：完全平方公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：根据题意知，
（a+b）⁴的各项系数分别为1、（1+3）、（3+3）、（3+1）、1，
即：1、4、6、4、1；
∴（a+b）⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

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