利用我们学过的知识，可以得到下面形式优美的等式：a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac=，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．（1）请你检验这个等式的-数学试题及答案

1、试题题目：利用我们学过的知识，可以得到下面形式优美的等式：a2+b2+c2﹣ab﹣b..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-17 07:30:00

试题原文

利用我们学过的知识，可以得到下面形式优美的等式：a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ac=

，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．
（1）请你检验这个等式的正确性．
（2）若a=2007，b=2008，c=2009，你能很快求出a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ac的值吗？

试题来源：月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：完全平方公式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）左边=a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ac，
=

（2a²+2b²+2c²﹣2ab﹣2bc﹣2ac），
=

（a²﹣2ab+b²+b2﹣2bc+c²+a²﹣2ac+c²），
=

[（a﹣b）²+（b﹣c）²+（c﹣a）²]，
∴左边=右边，
即这个等式是正确的；
（2）当a=2007，b=2008，c=2009时，
a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ac=

[（a﹣b）²+（b﹣c）²+（c﹣a）²]，
=

[（2007﹣2008）²+（2008﹣2009）²+（2009﹣2007）²]，
=

×（1+1+4），
=3．
故答案为：3．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“利用我们学过的知识，可以得到下面形式优美的等式：a2+b2+c2﹣ab﹣b..”的主要目的是检查您对于考点“初中完全平方公式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中完全平方公式”。

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