已知如图，△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，DE⊥AB交AC于E，（1）若BE平分∠ABC，求∠A的度数．（2）若△ABC的周长为10，△BCE的周长为6，求BC的长度．-数学试题及答案

1、试题题目：已知如图，△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，DE⊥AB交AC于E，（1）若BE平..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-13 07:30:00

试题原文

已知如图，△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，DE⊥AB交AC于E，
（1）若BE平分∠ABC，求∠A的度数．
（2）若△ABC的周长为10，△BCE的周长为6，求BC的长度．

试题来源：四川省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：垂直平分线的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵D是AB的中点，DE⊥AB交AC于E，
∴EB=EA，
∴∠A=∠ABE，
∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠CBE，
∵AB=AC，
∴∠C=∠ABC=2∠ABE=2∠A，
∵∠A+∠ABC+∠C=180°，
即：5∠A=180°，
∴∠A=36°；
（2）∵△ABC的周长为10，
∴AB+AC+BC=10，
∵△BCE的周长为6，
∴BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC=6，
∴AB=AC=4．
∴BC=2．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知如图，△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，DE⊥AB交AC于E，（1）若BE平..”的主要目的是检查您对于考点“初中垂直平分线的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中垂直平分线的性质”。

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