如图，已知：AB是⊙O的弦，D为⊙O上一点，DC⊥AB于C，DM平分∠CDO．求证：M是弧AB的中点．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，已知：AB是⊙O的弦，D为⊙O上一点，DC⊥AB于C，DM平分∠CDO．求证..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-09 07:30:00

试题原文

如图，已知：AB是⊙O的弦，D为⊙O上一点，DC⊥AB于C，DM平分∠CDO．求证：M是弧AB的中点．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：圆心角，圆周角，弧和弦

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

连接OM
∵OD=OM，
∴∠ODM=∠OMD，
∵DM平分∠ODC，
∴∠ODM=∠CDM，
∴∠CDM=∠OMD，
∴CD∥OM，
∵CD⊥AB，
∴OM⊥AB，
∴弧AM=弧BM，
即点M为劣弧AB的中点．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，已知：AB是⊙O的弦，D为⊙O上一点，DC⊥AB于C，DM平分∠CDO．求证..”的主要目的是检查您对于考点“初中圆心角，圆周角，弧和弦”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中圆心角，圆周角，弧和弦”。

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