先阅读下列解题过程，然后完成后面的题目．分解因式：x4+4x4+4=x4+4x2+4-4x2=（x2+2）2-4x2=（x2+2x+2）（x2-2x+2）以上解法中，在x4+4的中间加上一项，使得三项组成一个完全平方式，-数学试题及答案

1、试题题目：先阅读下列解题过程，然后完成后面的题目．分解因式：x4+4x4+4=x4+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-03 07:30:00

试题原文

先阅读下列解题过程，然后完成后面的题目．
分解因式：x⁴+4
x⁴+4=x⁴+4x²+4-4x²=（x²+2）²-4x²
=（x²+2x+2）（x²-2x+2）
以上解法中，在x⁴+4的中间加上一项，使得三项组成一个完全平方式，为了使这个式子的值保持与x⁴+4的值保持不变，必须减去同样的一项．按照这个思路，试把多项式x⁴+x²y²+y⁴分解因式．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：因式分解

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

x⁴+x²y²+y⁴=x⁴+2x²y²+y⁴-x²y²（2分）
=（x²+y²）²-x²y²（2分）
=（x²+y²+xy）（x²+y²-xy）．（2分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“先阅读下列解题过程，然后完成后面的题目．分解因式：x4+4x4+4=x4+..”的主要目的是检查您对于考点“初中因式分解”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中因式分解”。

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