若a3+3a2+a=0，求2a3a6+6a3+1=______．-数学试题及答案

1、试题题目：若a3+3a2+a=0，求2a3a6+6a3+1=______．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-02-03 07:30:00

试题原文

若a³+3a²+a=0，求

2a3

a6+6a3+1

=______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：因式分解

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a³+3a²+1=0，∴a（a²+3a+1）=0
∴a=0或a²+3a+1=0
当a=0时

2 a3

a6+ 6 a3 + 1

的值为0．
当a²+3a+1=0时，每项都除以a得a+

1

a

=-3，将上式的分子分母同时除以a³，分子为常数2，分母为
a³+3+

1

a3

，
又∵a³+

1

a3

=（a+

1

a

）（a²-1+

1

a2

）=（a+

1

a

）[（a+

1

a

）²-3]=-3[9-3]=-12，
∴

2 a3

a6+6 a3+1

=

2

-12

=-

1

6

故

2 a3

a6 +6 a3+1

的值为-

1

6

或0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若a3+3a2+a=0，求2a3a6+6a3+1=______．”的主要目的是检查您对于考点“初中因式分解”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中因式分解”。

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