如图，在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，OA=4，OB=4，点C的坐标为（-2，-3），AC交x轴于点N，BC交y轴于点M。（1）写出点A、点B的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）求AM和BN的长。-数学试题及答案

1、试题题目：如图，在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，OA=4，OB=4，点C的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-26 07:30:00

试题原文

如图，在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，OA=4，OB=4，点C的坐标为（-2，-3），AC交x轴于点N，BC交y轴于点M。

（1）写出点A、点B的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）求AM和BN的长。

试题来源：天津期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：变量及函数

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）∵OA=4，OB=4，
∴点A的坐标为：（0，4），点B的坐标为：（4，0）；
（2）∵点B的坐标为：（4，0），点C的坐标为（-2，-3），
∴设直线BC解析式为：y=kx+b
∴

，
解得：

，
∴y=

x-2，
当x=0，y=-2，
∴OM=2，
∴△ABC的面积为：S_△ABM+S_△ACM=

×AM×OB+

×AM×CD
=

×（4+2）×4+

×（4+2）×2=18；
（3）根据（2）得出AM=AO+OM=4+2=6，
∴点A的坐标为：（0，4）；点C的坐标为（-2，-3），
∴设直线AC解析式为：y=kx+b，
∴

，
解得：

，
∴y=

x+4，当y=0，x=-

，
∴ON=

，
∴BN=4+

=

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在平面直角坐标系中，点A、B在坐标轴上，OA=4，OB=4，点C的..”的主要目的是检查您对于考点“初中变量及函数”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中变量及函数”。

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