知点P是x轴正半轴的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线y=于点A，连接OA．（1）如图甲，当点P在x轴的正方向上运动时，Rt△AOP的面积大小是否变化答：________

1、试题题目：知点P是x轴正半轴的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线y=于点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-24 07:30:00

试题原文

知点P是x轴正半轴的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线y=

于点A，连接OA．
（1）如图甲，当点P在x轴的正方向上运动时，Rt△AOP的面积大小是否变化答：_________（请填“变化”或“不变化”）若不变，请求出Rt△AOP的面积=_________；若改变，试说明理由（自行思索，不必作答）；
（2）如图乙，在x轴上的点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连接BO交AP于C，设△AOP的面积是S₁，梯形BCPD的面积为S₂，则S₁与S₂的大小关系是S₁_________S₂（请填“＞”、“＜”或“=”）．

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：反比例函数的图像

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）由于点A位于反比例函数的图象上，所以S_△AOP=

|k|=

．
故当点P在x轴的正方向上运动时，Rt△AOP的面积不变，值总等于

．
（2）由（1）知S_△AOP=S_△BOD，而S_梯形BCPD＜S_△BOD，所以S₁＞S₂．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“知点P是x轴正半轴的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线y=于点..”的主要目的是检查您对于考点“初中反比例函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中反比例函数的图像”。

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