发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-01-24 07:30:00
解:过点P作PQ⊥x轴于Q,则PQ=n,OQ=m, (1)当n=1时,s=,∴a==.∴A(,0)(2)解法一:∵OP=AP,PA⊥OP,∴△OPA是等腰直角三角形.∴m=n=.∴1+=an.即n4﹣4n2+4=0,∴k2﹣4k+4=0,∴k=2.解法二:∵OP=AP,PA⊥OP,∴△OPA是等腰直角三角形.∴m=n.设△OPQ的面积为s1则:s1=×mn=(1+),即:n4﹣4n2+4=0,∴k2﹣4k+4=0,∴k=2.(3)∵PA⊥OP,PQ⊥OA,∴△OPQ∽△OAP.设:△OPQ的面积为s1,则=即:=化简得:2n4+2k2﹣kn4﹣4k=0(k﹣2)(2k﹣n4)=0,∴k=2或k=(舍去),∴当n是小于20的整数时,k=2.∵OP2=n2+m2=n2+又m>0,k=2,∴n是大于0且小于20的整数.当n=1时,OP2=5, 当n=2时,OP2=5,当n=3时,OP2=32+=9+=,当n是大于3且小于20的整数时, 即当n=4、5、6…19时,OP2的值分别是:42+、52+、62+…192+,∵192+>182+>32+>5,∴OP2的最小值是5.
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:O是坐标原点,P(m,n)(m>0)是函数y=(k>0)上的点,过点P..”的主要目的是检查您对于考点“初中反比例函数的图像”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中反比例函数的图像”。