已知：如图，四边形ABCD中AB=BC=1，CD=，AD=1，且∠B=90°。试求：（1）∠BAD的度数。（2）四边形ABCD的面积（结果保留根号）。-数学试题及答案

1、试题题目：已知：如图，四边形ABCD中AB=BC=1，CD=，AD=1，且∠B=90°。试求：（1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-20 07:30:00

试题原文

已知：如图，四边形ABCD中AB=BC=1，CD=

，AD=1，且∠B=90°。试求：
（1）∠BAD的度数。
（2）四边形ABCD的面积（结果保留根号）。

试题来源：福建省期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理的逆定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）连接AC，
∵AB=BC=1，∠B=90°
∴AC=

又∵AD=1，DC=

∴（

）=12+（

）²即CD²=AD²+AC²∴∠DAC=90°
∵AB=BC=1
∴∠BAC=∠BCA=45°
∴∠BAD=135°；
（2）由（1）可知△ABC和△ADC是Rt△，
∵S_{四边形ABCD}=S_△ABC+S_△ADC=1×1×

+1×

×

=

+

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：如图，四边形ABCD中AB=BC=1，CD=，AD=1，且∠B=90°。试求：（1..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理的逆定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理的逆定理”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：