如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经测量，在四边形ABCD中，AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，∠B=90°．小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知-数学试题及答案

1、试题题目：如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-20 07:30:00

试题原文

如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD），经测量，在四边形ABCD中，AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，∠B=90°．小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问铺满这块空地共需花费多少元？

试题来源：江苏期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理的逆定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：连接AC，
则由勾股定理得AC=5m，
AC²+DC²=AD²，∴∠ACD=90°．
这块草坪的面积=S_Rt△ABC+S_Rt△ACD=

AB·BC+

AC·DC=

（3×4+5×12）=36m²．
故需要的费用为36×100=3600元．
答：铺满这块空地共需花费3600元。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD）..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理的逆定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理的逆定理”。

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