如图所示，在△ABC中，AB：BC：CA=3：4：5，且周长为36，点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1cm的速度移动；点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动，如果同时出发，则过3秒时，△BPQ-数学试题及答案

1、试题题目：如图所示，在△ABC中，AB：BC：CA=3：4：5，且周长为36，点P从点A开始..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-20 07:30:00

试题原文

如图所示，在△ABC中，AB：BC：CA=3：4：5，且周长为36，点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1cm的速度移动；点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动，如果同时出发，则过3秒时，△BPQ的面积为( )cm²．

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理的逆定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：设AB为3x，BC为4x，AC为5x，
∵周长为36，AB+BC+AC=36，
∴3x+4x+5x=36，得x=3，
∴AB=9，BC=12，AC=15，
∵AB²+BC²=AC²，
∴△ABC是直角三角形，过3秒时，BP=9﹣3×1=6，BQ=2×3=6，
∴S_△PBQ=

BP·BQ=

×（9﹣3）×6=18cm²．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示，在△ABC中，AB：BC：CA=3：4：5，且周长为36，点P从点A开始..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理的逆定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理的逆定理”。

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