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1、试题题目:在矩形ABCD中,AB=3,点O在对角线AC上,直线l过点O,且与AC垂直交..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-01-19 07:30:00

试题原文

在矩形ABCD中,AB=3,点O在对角线AC上,直线l过点O,且与AC垂直交AD于点E
(1)若直线l过点B,把△ABE沿直线l翻折,点A与矩形ABCD的对称中心A'重合,求BC的长;
(2)若直线l与AB相交于点F,且AO=AC,设AD的长为x,五边形BCDEF的面积为S
①求S关于x的函数关系式,并指出x的取值范围;
②是否存在这样的x,以A为圆心,以x-长为半径的圆与直线l相切,若存在,请求出x的值;若不存在,请说明理由;
              

  试题来源:上海模拟题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:初中   考察重点:勾股定理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)∵A'是矩形ABCD的对称中心
∴A'B=AA'=AC
又∵AB=A'B,AB=3  AC=6
在Rt△ABC中      ∴
(2)①在Rt△ADC中
   ∴

∴△AOF∽△ABC   ∴  
同理可得
   ∴

②若圆A与直线l相切
  
解得:(舍),

∴不存在这样的x,使圆A与直线l相切。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在矩形ABCD中,AB=3,点O在对角线AC上,直线l过点O,且与AC垂直交..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中勾股定理”。


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