（1）已知：如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为DC上一点，且∠1=∠2，求证：AF=BC+FC；（2）已知：如图，把三角尺的直角顶点落在矩形ABCD的对角线交点P处，若旋转三角尺时，它的-数学试题及答案

1、试题题目：（1）已知：如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为DC上一点，且∠1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-19 07:30:00

试题原文

（1）已知：如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为DC上一点，且∠1=∠2，求证：AF=BC+FC；

（2）已知：如图，把三角尺的直角顶点落在矩形ABCD的对角线交点P处，若旋转三角尺时，它的两条直角边与矩形的两边BC、CD分别相交于M、N，试证：MN²=BM²+DN²。

试题来源：江苏期中题试题题型：证明题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）过程“略”：方法一：取AF的中点G并连接EG得EG为梯形ABCF的中位线，再证三角形为等腰三角形，可证。或方法二：作EM⊥AF于M，连接EF，用三角形ABE全等于三角形AME；再用三角形EMF全等于三角形ECF，可证；
（2）延长MP交AD于Q，连接QN，可证PQ=PM，BM=DQ，再证MN=NQ，在三角形NDQ中用勾股定理可得，过程“略”。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）已知：如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F为DC上一点，且∠1..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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