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1、试题题目:如图所示,正四棱柱的底面边长为5cm,侧棱长为8cm,一只蚂蚁欲从..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-01-18 07:30:00

试题原文

如图所示,正四棱柱的底面边长为5 cm,侧棱长为 8 cm,一只蚂蚁欲从正四棱柱底面上的顶点 A沿棱柱的表面爬到顶点C'处吃食物. 那么它需要爬行的最短路程的长是多少?

  试题来源:同步题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:勾股定理



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
      

                                                                 图1                         图2

解:(1)沿侧棱BB',将侧面A'B 和侧面B'C展开如图1所示,连接 AC'.
∵AB=BC=5,CC' =8,
由勾股定理,得AC'= ( cm).                                              
(2)沿底边A'B',将底再A'C'和侧面A'B 展开如图2所示,连接 AC' .
∵AB=5,BC'=BB'+B'C'=8+5= 13,
由勾股定理,得AC'===(cm)
∴易知沿DC展开和DD/展开的情况同上述两种情况一致.

∴蚂蚁需要爬行的最短路程的长为cm
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图所示,正四棱柱的底面边长为5cm,侧棱长为8cm,一只蚂蚁欲从..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中勾股定理”。


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