已知△ABC中a=3，b=4。试分别确定第三边c的值或取值范围，使△ABC是（1）锐角三角形；（2）直角三角形；（3）钝角三角形。-数学试题及答案

1、试题题目：已知△ABC中a=3，b=4。试分别确定第三边c的值或取值范围，使△ABC是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-18 07:30:00

试题原文

已知△ABC中a=3，b=4。试分别确定第三边c的值或取值范围，使△ABC是
（1）锐角三角形；
（2）直角三角形；
（3）钝角三角形。

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）要使三角形是锐角三角形，必须且只需最大角为锐角即可。这里的最大角除了不可能是∠A外，可能是∠B或∠C。
若最大角是∠B，则∠B<90°，
得b²<a² +c²，即 16<9＋c²，
解得c>

又 c≤b，即 c≤4，
故

<c≤4；
同理，若最大角是∠C，则可得 4≤c<5；
综上，当

<c<5时，△ABC为锐角三角形；
（2）当c=

或5时，△ABC是直角三角形；
（3）当 1<c<

，或5<c<7时，△ABC是钝角三角形。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知△ABC中a=3，b=4。试分别确定第三边c的值或取值范围，使△ABC是..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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