观察下列勾股数：第一组：3=2×1+1，4=2×1×(1+1),5=2×1×(1+1)+1；第二组：5=2×2+1，12=2×2×(2+1),13=2×2×(2+1)+1；第三组：7=2×3+1，24=2×3×(3+1),25=2×3×(3+1)+1；第四组：9=2×4+-数学试题及答案

1、试题题目：观察下列勾股数：第一组：3=2×1+1，4=2×1×(1+1),5=2×1×(1+1)+1；第..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-01-18 07:30:00

试题原文

观察下列勾股数：
第一组：3=2×1+1，4=2×1×(1+1) ,  5=2×1×(1+1)+1；
第二组：5=2×2+1，12=2×2×(2+1) , 13=2×2×(2+1)+1；
第三组：7=2×3+1，24=2×3×(3+1) , 25=2×3×(3+1) +1；
第四组：9=2×4+1，40=2×4×(4+1),  41=2×4×(4+1)+1；
观察以上各组勾股数的组成特点，你能求出第七组各式是多少吗？第n组呢？

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：勾股定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：第七组：15=2×7+ 1，112= 2×7×(7+ 1)，113=2 ×7 ×(7+1)+1.
第n组：2n+1，2n(n+1)，2n(n+1)+1。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“观察下列勾股数：第一组：3=2×1+1，4=2×1×(1+1),5=2×1×(1+1)+1；第..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。

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