发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-01-17 07:30:00
| 试题原文 |
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| 设三个连续的正整数n，n+1，n+2为三角形的三边，当且仅当n+2＜n+n+1，即n＞1，∴n≥2． （1）．若所构成的三角形是直角三角形，当且仅当n2+（n+1）2=（n+2）2，即n2-2n-3=0，（n+1）（n-3）=0，∴n=3．…（5分） （2）．若所构成的三角形是钝角三角形，当且仅当n2+（n+1）2＜（n+2）2，即n2-2n-3＜0，（n+1）（n-3）＜0，∴n＜3，又n≥2，∴n=2．…（10分） （3）．若所构成的三角形是锐角三角形，当且仅当n2+（n+1）2＞（n+2）2，即n2-2n-3＞0，（n+1）（n-3）＞0，∴n＞3，又n≥4，∴n=4．…（15分） 综上所述，当n=2时三边为2、3、4，构成钝角三角形；当n=3时三边为3、4、5，构成直角三角形；当n=4时三边为4、5、6，构成锐角三角形．…（20分） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知三角形的三条边的长是三个连续的正整数，试讨论最小边长分别..”的主要目的是检查您对于考点“初中勾股定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中勾股定理”。